抚养权等问题

您好，秦律师，我的情况是这样的。6月2日晚上我娃娃，三岁多，告诉我她爸爸摸了她屁股。当时我没有怎么相信，只是问了她爸爸。3号她爸爸亲自问她，她又说没有。我就没有怎么管。结果3号晚上回成都后，也就是7号开始娃娃就一直说她屁股痛，我这才觉得事情并不一定没有发生，就仔细的问了娃娃，然后听了她的描述后，并带娃娃去做了检查，外阴红肿，充血。我相信娃娃说的话，于是就发信息骂他爸爸，当时咨询了律师，妇联，110后都建议离婚，带好娃娃。但是那个畜生听了我说的检查结果后却完全变了，说他根本没有做这个事，要还他清白，弄清楚事情。这样子闹了一段时间，然后我一气之下打了电视台热线，并获得了他的同意。我们都参加了一期节目，在节目播出前我和他办理了离婚手续：娃娃归我，他每月支付2000生活费。他西昌的房子是婚前他单位的集资房（这个离婚协议上没分配，自然是他的）。我当初2012年的时候和他离过一次婚，然后离婚期间我到成都看了个小房子，并定了下来。但是一个月后就和他复婚了（考虑到娃娃年纪太小，需要爸爸）。结果房子是后面付的首付，10万是我自己的钱，有2万是借的我妈妈的钱。然后支付了一年多的按揭贷款，每个月都是从我的工资里扣的。这个房子自然分配给我。
结果这个节目播出后，他们单位的人看到了，然后就告诉了领导，影响很大，他就一直骚扰我，威胁我，我和他面谈，我甚至提出不要抚养费，让他和我们断绝一切关系。但是现在他不仅不想给抚养费，还想找法院抢夺娃娃的抚养权来证明他的清白。
娃娃我是一定不能给他的，他平时爱赌博，爱黄片，还做过猥亵娃娃的事。我害怕娃娃被抢，那样会毁了她一辈子啊。律师，您看我的情况，我们离婚协议上写的这些，成都的房子，娃娃的抚养费这些他会不会都给夺去呢？期盼您的回复。无助的人（上个月他付了生活费，这个月他没付）