女方是否有责任承担这笔债务

男方（夫）自己开了一个公司，公司经营状况一直不理想，家庭的日常开支均由女方负担。该公司承接了一个工程，交由甲全权负责施工。甲因船舶施工需要委托乙提供供油服务。乙不信任甲，男方（夫）遂答应乙提供付款担保。乙给甲提供加油服务后，甲方果然不能如约付款，乙因此找上男方（夫）。男方（夫）以个人名义写下了欠条。公司经营一直不好，这笔欠款也一直未能全额还上。
2012年10月乙找到女方（妻），出示了欠条，女方（妻）才知道此项欠款的存在。以后乙是各种方式的吵闹，未果，2013年1月提请法院处理。双方达成了一致。男方（夫）却一直未能偿还此笔欠款。
2014年8月27日，女方（妻）收到法院裁决书，乙以此欠款为双方夫妻关系存续期间的共同债务为由追加女方（妻）为被执行人，要求女方（妻）共同偿还。
请问女方是否有责任承担这笔债务？如果不同意法院的裁决，该怎么做？