父母有责任承担吗派出所公平办事吗

15岁女孩的一男网友，女孩发觉此人言语粗俗，不理他，男网友发信息威胁并上门恐吓要求见面，女孩父母知道后，原以为男网友也是个20岁左右的孩子，想给他讲理别纠缠，谁知见女孩父母他撒腿就跑，女孩父母即追并喊抓住他，小区的邻居见状伸腿将男网友绊倒，男网友大吼暴乱分子，劳改犯杀人了，此时围观好多邻居，有三个邻居见其吼的离谱，遂上去给他拳打脚踢，事后去了派出所，当时也没做笔录，只登记女孩母亲和男孩的身份证号及电话（才知男的40岁）后就各自走人，现在男的说派出所不作为，派出所要女孩父母支付男的检查费用（按票据承担），女孩父母该承担吗？女孩家到现在都不认识当时是谁打的，监控也因时间长了自动删掉了。这对父母该承担还有其它如罚款，行政拘留的责任吗？