我该为自己讨回公道吗?

表姐结婚大喜之日我们前去参加婚礼，本是一件高兴的事，可没想到婚礼当晚舅舅一家跑到我家非让哥哥交出他家钥匙和一条18克的金项链。还说有人亲眼见哥哥偷走他家钥匙，表姐夫还声称自己亲眼看到哥哥打开他放项链的柜子，还说如果没有百分之百的把握也不可能大老远的跑到我家要东西，走时还威胁我们，让我们查查表姐夫是干什么的？由于哥哥没有拿走任何东西，第二天和妈妈赶了三个多小时的路程到舅舅家进一步问清情况，看看究竟是怎么回事？如果哥哥真拿走东西，任他们要杀要剐，如果没拿就得还哥哥清白。我们让表姐一家带上证人去公安机关报案，将此事尽快查个水落石出，尽快证明哥哥清白。但表姐一家不但不去还扬言表姐夫的父亲黑道、白道都有人。既然口口声声说有人看见哥哥拿走东西，又为何不去公安机关？ 
次日下午我们接到派出所电话，让哥哥过去他们问一些情况，到派出所后，才得知表姐她们到派出所说我们在他家闹事，气的母亲泪流满面，差点晕倒。哥哥向派出所叙述了全部过程，并留下指纹以便更快得到清白，我相信公安机关会给我们一个满意的答案，但我更希望表姐一家给我们一个说法。 
根据以上事实，我是否可以到法院告表姐一家诬告诽谤？因为我们所有亲戚都知道哥哥拿了表姐的东西。我又该如何为哥哥讨回公道。是否可以向表姐一家提出精神损失、误工费等赔偿。