施工现场发生事故导致人员受伤，责任该如何划分

我公司是混凝土搅拌公司，受甲方委托运输、泵送混凝土至施工现场，并进行泵送，泵车、泵工由我公司派遣，现场工作人员由甲方人员派遣。由于机械发生事故，导致甲方工作人员受伤入院，期间费用均由我公司承担，包括护理费，医药费等。现甲方受伤人员出院，我公司要进行赔偿，但甲方受伤人员拒绝进行工伤鉴定，坚持向我公司索要赔偿，现出院已将近两月，期间住宿费、生活费还由我方公司垫付。我想请教一下律师，这个要怎么解决。
另注：由于我方泵工为实习期，特种作业许可证正在办理过程中，在此期间发生的事故。