咨询一下婚前房产，在离婚时如何分配的问题

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父母出的首付刚给我买了一套房子，房产证写的是我的名字。过些日子要结婚，女方要求房子写她一人的名字才结婚，我现在做两种打算，1、婚前更名。2、写结婚协议，婚后更名。
问题：
1、我婚前写协议是否有效？由于是我父母帮我买的，法律上是否需要我父母也签字？
2、根据两种更名方法，如果离婚了法律上房子会怎么分配？我父母是否有分配权力？（房子首付20W，装修10W是父母出的。贷款30W，由于我工资高，由我每月还房贷）
我想到几种可能性：1、房子会归她。2、房子按市价平分。3、房子归她，返还所交房贷一半的钱给我。4、房子归我，我返还她所交房贷一半的钱。