解雇后继续开发的计算机软件的著作权归属

今年3月份左右，我入职某化工企业，担任文职和网管。然后到了5月份，领导要求我转换产品配方。在转换配方的同时通过自己所学的知识，使用asp进行一个打印订单的软件的开发（当时领导并未知晓该软件，在企业的电脑和自用的电脑有程序源码）。到了7月，领导想申请高新企业，要求我构思关于化工行业的研究课题，但是自己实在不是学化工的，然后就跟领导提及上述软件。到了9月份，公司约谈某知识产权企业，我再次向该知识产权企业提及上述计算机软件。当然自己还在继续应用的开发，还添加了检验报告打印等功能，然后到了10月初，因为自己不满意当前自己开发的软件，就在家重做该应用（源码不再存放在公司）。然后到了前几天，公司因为经营困难，解雇了我。
在离职之后，我想继续完成这款计算机软件，同时也想在开发完成后销售该计算机应用。然后这款正在开发中的计算机应用也有一个问题困扰着我：如果完成开发之后，该软件的著作权应该归谁所有？
注：
1.上述公司在我任职期间并未签订任何协议，包括劳动合同、保密协议、竞业禁止协议。
2.我在任职期间主要负责检验产品报告打印和计算机网络维护，但不包含软件开发。
3.该软件在公司并未立项。
4.该软件并没有参考任何现成的类似应用，完全从零开始。