老人房屋继承问题

我爷爷奶奶有一个私房，我爷爷在13年前去世了。那私房只有宅基证，名字是我爷爷的。我爷奶共生了3女2子，其中2个女儿从小送给别家收养的。大女儿嫁出去了，离的也远，一年也就来看望个二次吧。我家是大儿子家，还有小儿子在30多年顶替我爷爷工作去四川了。小儿子出去这么多年共回来五、六次吧，从没来过电话问候，也没汇过赡养费。老人有事都是我家照顾的。前四年我奶奶被人撞伤，到现在生活不能自理，需要我们把饭送到她手里的。在这几年里小儿子没回来过电话也没问候过，更不要说给赡养费了。我爷爷也是我们送终的，小儿子只在葬礼上回来了几天，小媳妇孙女都没回来。我想问一下，我爷奶都是我们家照顾赡养的，那我爷奶的房子我们应该有继承权的吧。我奶偏心小儿子的，如果她私下要把房子给小儿子，大儿子陔怎样？有没有继承的权利？         还有财产全给一点赡养义务也不尽的人，尽全部赡养义务的人倒没有财产，这个法律上啊有说法？是不是太说不过去了？