请问这样的诈骗公安机关能否给予立案侦查

我与另外二位朋友被一人诈骗，因为平时和那个人也经常有些业务来往，日常交往中获取了我们对他的信任，2010年12月6日对方以帮我们进货的理由骗取了我们三个人共计一万左右的货款以后，然后手机一直关机，导致无法联系上他本人。据我们得知，他以帮人进货的借口问了还有其它数人，但并未得逞。我们现在只有对方的身份证号码信息，钱给他也没有打收条，但是我们三个人可以相互作证。我想请问一下律师，这种情况是否属于诈骗，我们应该如何追回我们的损失。是否可以报案，报案能否立案。