如交通事故在无人证，摄像资料，双方供词均不同的情况下，如何理清责任归属问题？

如交通事故在无人证，摄像资料，双方供词均不同的情况下，如何理清责任归属问题？

我爸爸骑摩托上行，一老人想横穿马路，这时旁边的汽车正处下行，老人为避开迎来的汽车，然后后退步伐扭身撞向了同时开来的摩托，然后后面正常的手续，通知交通和救护，交通先做初步调查，然后先送老人到医院，然后这段时间，大概5天了，老人在医院疗养，而今天我爸爸被交警通知做笔录，但交通部门的笔录是
“我爸行车撞人”，但这不符合实际情况，请问，这种情况如何处理？无人证，无摄像资料，但交警让我爸签署行车撞人那种比较简单，又明确说是我爸主观责任问题的责任书，我爸没签。

（附图是大概位置的事故现场图片，这条道路两侧行人道，从该位置到很远处的地方都没有设有人行斑马线的），行人老人就是这样从大概图片的位置，横穿马路，因要后退避开左侧下行的汽车，反转身体撞向正同时上行的摩托）