我和老公结婚不到一的，孩子现满半岁，老公现提出离婚，我和老公都想争取孩子的扶养权，怎么办？

结婚不到一年，孩子在前七个月的检查费用都是我出的，我上班到7个月就没上了，后面就在老公的租房待产，婆婆有来照顾我，但是我们不合，在我坐月子的时候我想吃个猪脚她都不煮给我吃，我经常还自已弄饭吃，星期六星期日我还指望老公能帮忙一下，结果是把他妈带出去一天都不回来，我都不清楚他们为什么这样，我想可能是我生的女儿，还有脸上有长蝴蝶斑，他们嫌弃，后来我实在受不了他们的这种做法等孩子满月后就回了我娘家，回去后三个月内我老公不给一分钱，不打电话问候一声，小孩子都喜欢生病去趟医院就几仟块，还有我们的生活费，渐渐我自已也没钱了，在三个月后就出来打工了，老公也不管不问，问他要钱他就说他妈有病没多余的多给我们，我来时骗他说来了，要他来拉我和宝宝他都不来，我来工作前住在我同事家，他说他租房退了，后来我找到工作了，说是要我的一些生活用品，之前回家前没带，他寄给我时就写的人租房的地址，我都无语，两人现已感情破裂，都想离婚，但是我俩都想要孩子的扶养权，我一定要争取到，请问我现在要怎么做，还有我要他赔偿我没工作这段时间我们的生活费，还有我还能分到他那些财产，能分的我都要分，哪怕是一个碗。