关于卖树纠纷

您好，

事情原委是这样的：
我家的山以前借给了一个邻里种树，前阵子跟邻里商量好，树转卖给我家，给3000块钱，砍树的工我家自己出。后面树砍了，一起卖了9000。
后来邻里媳妇（几年前已经证实患有癌症）不满，觉得树卖便宜了，说要去告我们。我家觉得邻里，给了4000他们私下解决。谁知道，这邻里媳妇还不知足，又说跑去告，我家又给了4000给他们，本想着就当是给她看病。可是前2天，这人又跑去县政府闹事，还要以这事敲诈嘞索我家。

请问律师，这种情况我家可以跟他们上法庭对症吗？
备注：
1. 给的这些钱有同村人作证，没有书面证据。
2. 砍树的时候没有砍伐证。

如蒙尽快答复，感激不尽。。。