关于山林使用权与所有权

在改革开放期间，我们村对山林进行分配，而我们村当时从政治划分是以村里的河为界划分，分为河南岸跟河北岸（我家就是河北岸的）。其中河南岸的村民当时分配的山林是没有竹子，当时先辈们为了河南岸的村民用竹子方便，就以口头形式说河北岸村民分配的那片山林上的竹子给河南岸的村民使用（至于是完全给他们使用还是共同使用不清楚）。
现在才几十年的时间，因为近几年我们那边分配的山林进行一次树木开发，没有了大树了遮挡，使得竹子开始大面积阔张。而河南岸的村民乘这个机会安排人员对这些竹子进行管理，竹子不让人砍伐。在此之前，为此事还打过一场官司，当时法院的判决是只要竹子还在，他们就有权对这片山林进行管理。
而眼下我们这边准备对这片山林进行开发种植，也正对之前遗失的山林证进行补办，他们便得寸进尺，想要我们这边割让一部分山林分配所有权给他们使用。
根据前面提到的法院判决上所说，我们可以想办法让这竹子不生长，但这也为后人留下了后根，因为只要这片山林有竹子，他们就可以在这片山林上进行管理并使用。
我现在是想，能不能通过以“前期借用竹子，后期自主种植培养，到期归还”的名义，要求他们把竹子使用权让出来。
因为当年分配到现在已经数十年了，他们应该在自己分配的山林里进行培养竹子，而不是一直占用我们的山林来满足他们的需求。我们也要对山林进行开发的。
现在能提供的资料只有法院判书能证明山林分配所有权是我们的。这种情况能否通过法律渠道从他们的竹子使用权要回来？