你好，我和老公离婚四年了，儿子归我抚养的，没要他的抚养费，现在我结婚了

孩子和父亲的血亲关系是不能断绝的，即使有你前夫的签字也不行。
我国民法通则第99条规定：公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。根据该条的规定，你儿子对自己的姓名享有决定权，当然，如果他现在未成年，他要改姓名还需要监护人你的同意。
但是我个人认为，这件事你最好慎重，法律之外无非人情，即使将姓改了，也改变不了孩子与亲生父亲的父子血缘关系，同时也更改不了孩子与继父的非父子血缘关系，孩子与继父关系的好坏也不在于是否跟他的姓，而在于两人如何相处。从中国的传统观念来说，你将孩子姓改了，对前夫是个非常大的侮辱，至少他自己会有这样的感觉，另外你还得考虑孩子的真实感受。

你好，咨询户籍管理部门。