被警察莫须有的罪名关押一天一夜并交罚款是否违法

晚上8点50我和我朋友及朋友的女朋友在火车站附近的一家餐馆吃完饭后，打车送女朋友回的家，然后我们打车又回到住处，因为朋友的住处在火车站附近，周围有很多小旅馆，其中有一些是卖淫的。9点30左右，我们刚走到我们租的房子楼下，突然有4个人冲过来说是警察，当时我们以为是打劫的，吓得半死，因为他们都是便衣，而且很蛮横，其中有的还有纹身，脸上有疤。我们要他们亮出证件，也不知道是真假，然后他们就搜我们的身，问我们是做什么的，我们如实相告后，问我们有暂住证吗？因为我们刚到当地跑业务，还没来得及办理。我们就说没有，然后他们就强行把我们带上车，说让我们到派出所协助调查。去了之后他们就说我们是嫖客，我说没有，我没做过怎么能承认，他们讲让我老实点，是不是好日子过到投了，说这不是大事，在他们的威逼恐吓下，我不得不签了一份问讯书，而且是一份模板，改成我的姓名后，让我签字画押，我不干，他们就说签了就可以出去，我想也没什么大不了的，就签了，可签了之后他们就讲必须要缴纳5000元罚款。我一听火了，怎么能这样？于是我就讲让他们拿出我们嫖娼的证据，我说我们那个时间点根本就没有作案时间，而且我们和那小饭店老板都很熟了，他们可以作证我们什么时候离开饭店，而且我们手里有出租车票据也能证明我们当时没有作案时间，而且即使嫖娼的话也不能带着女朋友去啊。他们就恐吓我们说说这个没用，而且骂我们很难听。我们两个人都是外地人没办法，于是就认了，我们当时身上没带钱，他就让我们借钱，我们都是外地人当地也没熟人，于是我们就打电话借钱，一开始限定我们早上9点必须凑钱每人五千，但我们没凑到就凑了几百，然后又把时间延长到12点，我们凑了2000多一点于是又把时间延长到2点，我们是在凑不出钱了，他们问总共多少，我们到银行取出来，就3500元，而且身上就几元钱了，他们商量后，让我们交了3500元，而且说是给我们很大的面子。然后我问要给我们开收据吗，他说开，没想到开的是一纸条，上面写着---爱心捐助款---。这世界还有王法吗？我们出来后给当地的朋友打电话，咨询这事，他们讲如我真嫖娼必须缴纳五千罚款，而且会有处罚通知书，送到家里和单位。而派出所什么也没有给我们开，就敲诈我们3500元，这不就是违法行为啊？万一再黑我们把我们这莫须有的罪名登记到网上，这不就把我们毁了啊