交通事故这种情况

律师、你好！本人有个交通事故问题想咨询以下，我父亲于2014年2月份发生交通事故，肇事者属于酒驾，事故责任认定肇事者负全责，我父亲没有责任，肇事方去年刚上班，父母离异，鉴于肇事者还年轻没有走法律程序，而是选择私下协商，第一次做手术花费6万多（只是医疗费用，不包括我们在医院的住宿、吃饭、交通费等），与医生沟通后预计二次手术费用5万左右，鉴于肇事者的经济能力，最后协商一共11万（第一次做手术后只给了4万），协议上注明剩余7万在2015年5月之前付清，但是，截止到现在，肇事方没有给过一分钱，打电话也不接，有时候接电话后说想办法，暂时没钱。协议属于双方私下协议，没有经过公证，请问这种情况下还款日期到的话，是否可以向法院起诉肇事者？谢谢！