关于未成年人学生之间打架之事承担责任情况问题

我弟今年13岁，上七年级，昨天晚上我弟弟放学回家后就开始哭，然后说是被同学打伤了，其实是咬伤，胳膊已经咬肿了，有个指甲也流血了。事情是在放学回家的路上发生的。
大致情况是这样的，上午在学校的时候，高同学故意把我弟弟书包碰掉了，并用脚踩还喊其它同学也来踩，我弟弟见此状况就骂了高同学。晚上放学后，在回家的路上高同学就先动手打了我弟并打伤，还威胁我弟。高同学没有受伤。
我先将受伤部分用手机拍了下来，然后给班主任打电话说了此事，班主任让我第二天去趟学校，并答应我联系同同学家长。随后我就带我弟去医院打了消炎针，并清洗了一下伤口。
第二天到了学校，班主任的意思是我弟的医药费由双方共同承担，高同学承担大部分，剩下的我们自己承担。我对此决定不同意，并说明原因，因为是高同学有错在先，受害方也是我弟，所以高同学有权付清全部医药费。高同学妈妈最后表示同意。
我觉得班主任对此事处理的不够到位。
高同学在校期间经常喜欢惹事，且脾气暴躁。
在谈话期间我问了高同学妈妈，高同学在家是否经常受到家暴。高同学妈妈说他的爸爸经常打他，夫妻关系也不好，经常吵架打骂，孩子的性格和爸爸一样，都特别暴躁，孩子也经常跟爸爸能动手。
我就想问一下，高同学、高同学家长、班主任、领导、校长对此事件承担责任吗？怎么承担？高同学的行为算不算犯法，用不用承担法律责任？