离婚后户口是否必须迁出北京？

我是在经商中与妻子认识、结婚的，结婚时曾经到法律事务所签订了一份协议，协议规定我们结婚后负有赡养老人、老人去世后，妻妹不继承家产，如果我和妻子离婚，必须迁出北京户口。我和妻子于95年结婚，并于96年把户口迁入北京。同年，有了儿子，现在儿子在上高中。现在居住的房子是由我在96年出钱购买的。

现在的问题是：妻子在家庭的任何问题上都听从父母的意见，岳父母这两年一直在挑拨我们夫妻关系，并怂恿妻子与我离婚。现在我同意和妻子离婚，房产和一半资产归妻子，儿子在我们离婚后跟我一起生活。我想问的是：我离婚后，是否按照在法律事务所签订的协议规定的那样户口必须迁出北京？如果迁出北京会不会影响我儿子的考学？！请您帮帮我，谢谢您了！