应不应该支付赡养费给一个身体健康的醉汉父亲？

父母亲在我5岁时离异。初中开始父亲每月才只给付200元的生活费，其他一切不管，跟随母亲生活，有时还倒向我把生活费借回。我大学本科毕业，生活费和教育费，除了这200元每月，都是母亲承担。现在，我结婚了，生小孩了，父亲只给了个1600元的红包，无其他经济支持。现在，父亲属于在岗在职，但是工厂没有恢复生产，只能有400元每月的收入。父亲爱酗酒。现身体状况健康。父亲在奶奶家住，吃醉了酒和奶奶闹，经常半夜奶奶打电话给我，要我去解决，很烦躁。现父亲说我不给他钱使（以往一年父亲和继母在一起生活在外面居住时，经济条件差，我每月给300元作为房租补助，现在没有了）。如果走法院途径，我是不是要付出赡养费，是多少？现本人收入4000元每月，妻子无工作在家带小孩。现父亲年龄51岁。