做了放弃孩子监护权后，母亲在法律上将会失去哪些权利？

您好，我的户口在浙江，老公户口在其他省会，公公婆婆的户口在北京，而且只有老俩口，其他子女都不在他们的户下，根据北京市的条文规定，公公婆婆户下没有子女，可以落户一个户口，想把我们的小孩落户在爷爷奶奶户上，但根据条文规定需要母亲做一个公证：小孩有爷爷奶奶监护。想了解，做了这个公证后，母亲在法律上将会失去哪些权利？比如：爷爷奶奶的房子拆迁，补偿款小孩也会有一份的，那么作为母亲，在法律上是否有权利来维护他的份额？父亲是否可以单方面来替孩子签署放弃小孩应有的那份补偿款？第二：能否在落户后重新做个公证，孩子的监护权重归母亲、父亲？麻烦您了，非常感谢！