老人生前补发，死后下发的工资，能否作为遗产处置（有遗嘱）？

老人是解放前参加工作的老退休工人，去世前单位下了文件，要给他们补发工资，但是这个工资是在老人去世后才发下来的，老人去世前立有遗嘱（律师事务所见证遗嘱）：死后所有财产，全部归长子所有（老人共有三个子女，除长子之外，其他子女均未尽到赡养义务，一直是由长子赡养父亲），现在老人生前补发的这部分工资下发后，其女儿私自将钱领走，请问这部分工资是否属于老人的遗产，按照老人的遗嘱，长子能否主张这部分工资的所有权和继承权呢？