国家公职人员不作为

我爷爷是去过抗美援朝战场的中国军人，现住在国家办的光荣院里。他有高血压。24号晚上10点多的时候起来上厕所，摔了一跤，光荣院的副院长没联系我们家人，到了25号晚上我爷爷发现自己的病情严重了，就叫他们副院长打电话给我们家人，我们当时去的时候他还能说话，意识也清醒，当时我妈妈让副院长送我爷爷去医院，但她说要请示院长，我爸爸他信任他们，也就没说什么，就回去了。到了晚上12点多，院长打电话来说病情加重，已经在医院了，当时医生查出来是脑梗塞，很严重，小脑已经坏死，没治了。我们都不敢相信，因为我爷爷平时身体很好的，基本没得什么病。我们觉得如果他们早点通知我们，早点送医院的话，病情不会那么严重。我想咨询一下，这是他们的不作为而造成的后果吗？（院长是国家公职人员）如果这罪名成立的话该判什么刑？