同居后又与他人登记结婚是否构成重婚罪？

您好！刑法第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”重婚罪是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。李某是否构成重婚罪的条件，是您与李某的有无合法的婚姻关系存在,若有合法婚姻关系存在，其后未解除该婚姻关系又与他人登记结婚或与他人以夫妻名义共同生活则构成重婚罪。
依照我国《婚姻法》解释（一）第五条的规定，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方未按《婚姻法》第八条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理，而1994年2月1日以后，以夫妻名义共同生活的则按照同居关系处理。您与李某是与2012年6月开始以夫妻名义同居生活，是属于同居关系，并非合法的婚姻关系，因此李某不构成重婚罪。同理，您不能起诉要求与李某离婚，只能就子女抚养和财产分割向人民法院起诉。