与16岁发生性关系后，双方自愿的，是否构成犯罪?

是否犯罪主要看双方是否是自愿的，若对方意指您方强迫她，且您方并无相关证据，对您方是很不利的，建议您方委托律师了解详细情况，收集对您方有利的证据。
谢谢采纳及如需帮助，欢迎来电。

关键看是否自愿，是否违背女孩的意思表示，建议请律师介入。

他们索赔，你要考虑下他们的动机了，请保留你们恋爱及自愿进入发生关系所在场所的证明，该事情复杂，一定要认真对待。