婚姻和房产咨询

尊敬的律师：

您好！

事实陈述：
（1）A在2009年首付30万，60万商贷，买了一套商品房，房产证是A一个人的名字。
（2）A与B在2012年1月领取结婚证，B自结婚日起每月和A共同还银行房贷，AB在每年年底时提前还了银行一部分房贷。
（3）A的户口在其老家A父母家庭户口本上，B的户口是当地的单位集体户口。此房没有落任何人的户口。
（4）自2014年8月起，B将工资卡交给A，A每月给B一定的生活费。
（5）2015年4月9日，A的父亲通过银行转账33万到A的房贷银行卡里，A用此钱把剩余的银行房贷33万一次性全部还清，此事A及A家人未告知B。


问题：
（1）A能否瞒着B，偷偷卖掉此房吗？A卖此房时，是否需要B的签字同意？
（2）A的父亲帮A提前还清剩余房贷33万，此钱是属于A父亲对A一方的赠与？还是对AB双方的赠与？假若离婚，这33万，B是否能分得？
（3）假如离婚，按照婚姻法，此房属于A所有，那么A应该如何补偿B？A是否只需要补偿B自结婚日起至2015年4月9日止，这段时间内的一半的房贷及其增值吗？另外，从2015年4月9日还清全部商贷开始，在此后的岁月，在房子上，A还需要补偿B吗？
（4）因为B工资卡交给A，每月B工资卡一发工资，A就取光B工资，取后A把现金转移存至何处未告知B，A每月给B一定的生活费。假如若干年后离婚，A说B的工资全花光了，一分钱不剩。法院会支持A这一说法吗？如何做才能保障B？

谢谢律师的细心解答！