房屋卖方卖完房继续租用，但未按协议约定时间付房租，且一直拖欠不付，现买方业主可否收回房屋

我们买方房子房产证的登记日期是3月中旬，卖方3月下旬得到全部房款。
在中介及买卖双方协商的情况下，我们同意在不收押金的情况下，以远低于市场行情的价格出租2个月，当时约定好租金支付日为卖方收到全部楼款之日，租期从4月1日-5月31日。但到4月过半了，卖方不及时缴纳房租，我们也委托中介催过多次，卖方都以各种理由拖延未交，在4月19日晚，我们最后告知中介，如果在4月21日18：00我弟银行卡上仍然没有收到租金，我们就要强行收房。今天是4月21日。
我想咨询一下律师：
1.如果我们强行收房，这个合法吗？
2.如果可以，我前期需要做一些什么工作，为自己留一些证据证明是卖方违约在先，譬如写催告函？我目前手上有个卖房补充协议，中介和买卖双方都签字盖手印的，有明确租金，租期和交租日,根据协议，他至今未交租金，已经违约。
3.如果我要起诉卖方，会不会小题大做？我们出发点最好能收房，再不济也要收到租金。