未婚生子 孩子抚养权在多少岁前判给母亲几率较大？

我跟我老公是未婚生子，宝宝三个月我回娘家他就跟我分手了，从此在没问过一声孩子，孩子爷爷要跟我争夺抚养权，我想咨询我如果起诉他们，会赢吗？主要是出生证明都在他们手里，还有宝宝户口是他爷爷花钱给上的，宝宝现在一周岁半。宝宝三个月后一直由我和我娘家母亲在带，宝宝的爸爸一直不闻不问，打电话就把我拉黑名单。他们也从没给过抚养费。