肇事案和工伤有冲突吗？

我家人下班途车被车撞了，申请了工伤认定，劳动仲裁结果为属于工伤。因在申请工伤认定的过程中，公司老板一直否认我家人早就没有在他那里上班了（单位没有为员工买社保）。
现交通肇事案下周五就要开庭了，仲裁书上说如单位不服，可以2个月内可以申请复议，3个月内可以向法院诉讼，仲裁结果是刚出来的。我的律师说要我现在做决定，说赔偿的款项要在这开庭之前做出决定，说有部分如果选择了工伤赔付，交通肇事司机就不用赔，就算单位申请了复议或向法院诉讼，如最终落定为不属于工伤（我方的证据不是很足），也不能再找司机赔付这部分钱（司机感觉也没有钱）。
请问现肇事案开庭时，可以向法官提出2种方案吗？1.如工伤最终结果为属于工伤，单位赔偿单位应给的钱，司机赔偿司机的部分。2.如工伤最终结果为不属于工伤，司机赔偿全部的钱。  
请专业的律师帮忙解答下，也请在这工伤和肇事案中多给些宝贵的意见！万分感谢！