对方全责，快速处理中心处理，单保交强，车子已修理好，超出交强范围对方不肯赔付。

4月23日早8点左右，我右转弯开车进入停车场，对方在我右侧直行倒退将我车右前门撞至凹陷。现场报交警，对方以忙为理由在交警保险到现场之前离开，并表示自己付全责。交警到场后拍照了解情况后，叫我与对方到快速处理中心处理，对方保险公司也有现场拍照。第二天我与对方代表到快速处理中心处理，同时发现对方单保交强险，后与对方代表前往4s店修理，当时4s预估至少3500，对方代表表示可以出3000并叫我出500。
最后修理金额为3078元，现在已先行4s店结算，发票已开。询问对方，对方拒绝赔付额外的1078元。理由有两点：一是对方保险公司只定损了2000元。二是对方认为门无需更换，只需维修。
最后与对方通话后对方表示我也是保险行业人员（只是实习生），认为我在诈骗他。
目前的情况是，当时有报警，交警没有出具事故责任鉴定书，有快速处理中心的调解书，对方保险公司已处理，并已将2000元交强险金额打给对方，现对方还没有将2000元打给我。
现在的问题是，以我现在掌握的资料，只有快速处理中心的调解书，没有交警单，我可以起诉对方吗？
如可以，还需提供什么证据材料？
如不可以，我可以向曝光他的行为（对方为政府人员）吗？会不会有被对方诉讼诬陷的风险？