老公因为小三起诉离婚

1.我和老公是2010年2月5日登记结婚，2013年7月他父母出资买了一套房子，名字登记在他名下，他公积金贷款40万每个月还贷款，请问这个房子到底属于夫妻共同财产吗？2.我和他一开始是因为婆媳关系闹得比较僵，冷战了一年的样子，后面一年有所缓和，但这一年他和单位一个未婚女性勾搭上了，他们认识2，3年，去年才捅破了那层纸，证据掌握一点但比较薄弱，2015年4月他起诉到法院要我和离婚，还要争抚养权，请问我争到孩子的机率大吗？女孩，2015年7月满四岁，因为我和他是异地婚姻，现在小孩随我生活在老家。我一定要争到小孩，他是国企工人，工资不高，还要还贷款。