次承租人不承认转租合同有效怎么办？

我和舍友于2015年4月4号租了一套四室一厅的房子，租期为一年，并得到房东授权可转租，于2015年4月20号转租给第三方。转租期为2015年4月20号至2016年4月20号，她想终止转租合同，合同标明：租赁期限内，如果第三方明确表示不租的，应提前一个月告知我们，同时我们将扣除其三个月房租作为补偿。
转租合同有双方签名但无手印，合同一式两份，我们的合同关键信息（标的物、履行期限、租金）都是完整的，但在一些细节上可能没有填写。另一方完整性不确定。第三方认为我们转租合同无效，理由如下：只有签名没有手印，合同未填写完整，没有中间人即第三方证明。
这个合同究竟有没有法律效力？还有，第三方说要走法律程序，我们想知道我们能否得到三个月房租的补偿金。