办理房屋遗产继承手续。

我姥姥前几天过世了。她在生前给我妈写了一份遗嘱，她死后房产归我妈所有。（是10年前经过公证处公证的。）但现在我家可能要搬迁了，我妈想让我继承一半 她自己留一半。请问这样可以不可以呢？还有办理房屋遗产继承大概需要多少时间呢。
我家的家庭情况是这样的 我妈妈是再婚，我继父跟我妈妈已经生活了11年了 继父有个儿子 结婚时 我哥哥已经成年了 并且现在已经结婚了，结婚时我嫂子带过来一个儿子（不是我哥亲生的）。请问如果有遗嘱的情况下 办理遗产继承还用不用我继父跟哥哥还有嫂子还有我嫂子的儿子写放弃继承呢。