我爷爷有一套公产住房，在去世的时候留下遗书房屋给我，全家人同意并且由我家人负责给3位叔伯一定的经济补

我爷爷有一套公产住房，在去世的时候留下遗书房屋给我，全家人同意并且由我家人负责给3位叔伯一定的经济补偿（未公正，但奶奶及所有叔伯均签字按手印），由于考虑到奶奶在世，所以房屋一直由奶奶居住，并由我家人负责赡养，我的户口也已经迁入奶奶家户口中，该户口只有我和奶奶两人，最近奶奶身体不好，若奶奶离世，我是否可以合理继承房屋，不造成纠纷。