烦各位法律达人请帮我分析下这起交通事故

邻居上个月办喜事，我爸去帮忙，宴席结束后，做饭的厨师用三轮车拉切菜的案板，由于案板体积较大，怕运送途中从车上滑落，就让我爸站在车上面扶着，途中厨师给对面的开来的车躲车时，案板挂到了旁边的墙，当时我爸就在车厢后面站着，结果案板就把我爸整个人从上面挤了下来，造成头部和腿，膝盖受伤，本来想着和邻居，厨师都是一个村的，怕搞得太难堪，就随便去检查了下，拿了药后在家里养着，现在一个月过去了，头上的伤基本没有什么大碍，就是腿上还是肿的厉害，前天我妈去找邻居，邻居给了我妈一千块钱，还让我妈给他写了个清单，说我爸的病情以后都与他无关，我妈不愿意写，他们就叫我妹写，她却傻乎乎的给他写了（我妹今年26岁，已婚，我爸妈并没有在上面签名），现在我爸去医院检查，医生说需要手术，请问这样的情况我们该怎么办，如果通过法律程序解决，邻居和开车的那个厨师之间的责任怎么划分？烦请给予解答，谢谢！！！