还完借款没有撕毁欠条，对方告到法院，再让我家还款

我爸当初经营加油站，曾向他的叔叔借了几万。后来分好几次，陆续还上，而且是亲戚关系，也没有太在意，欠条也没有撕毁。谁知后来对方将我爸告到法院，声称我爸没有还钱，要求强制还款。我爸我妈当然非常生气。对方算是县上的公务员，我爸在老家务农，关系也没有他广。结果，法院以我爸没有证据表明已还完款，判我爸重新还。
我想请问律师：
1.这件事情有没有上诉胜诉的可能？
2.当然法庭上讲求证据，我爸应该拿出怎样的证据来证明。
这件事情，我妈心里一直有坎，如果能解决就解决它，咱法庭见；如果不能，我也好宽慰我妈。