基层人民法院，有没有这种权利

用人单位对劳动者作出的开除、除名、辞退等处理，或者因其他原因解除劳动合同确有错误的，人民法院可以依法判决予以撤销。
　 对于追索劳动报酬、养老金、医疗费以及工伤保险待遇、经济补偿金、培训费及其他相关费用等案件，给付数额不当的，人民法院可以予以变更。

撤销劳动仲裁应当向仲裁委所在地的中院申请

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根据现在的法律规定，用人单位如果是原告一方无权主张此项内容，劳动者一方是可以的。

人民法院经过审理发现劳动仲裁裁决确有错误的，可以依法判决撤消。