这样的杀人犯是否可以判死刑

我的哥周鹏（已与贵州省仁怀市龙井乡前丰村的女青年蔡小叶订婚，准备2002年2月19日结婚）在2002年2月3日晚上驾驶摩托车送人到龙井乡，在经过杨柳村内，途中一弯道处与杨柳村胡杰驾驶的一辆无牌无照的双排座货车相遇。胡杰开的车在弯道处严重超道占线，导致两车差点相撞，周鹏下车与胡杰理论，胡杰不但不赔礼道歉，反而开口骂人还蛮横不讲理，同时便跳下车来打了周鹏两个耳光，双方就此事僵持不下时周鹏的父亲周厚明得知消息赶到现场准备进行劝说，但是胡杰见我丈夫周厚明打，将我丈夫周厚明当场打得血流满面人事不醒，经送往茅坝卫生院抢救检查，左额骨打碎，右手打肿。在医院我们都以为周鹏回来了，查问，周鹏没有回来，当时就找到当地派出所报案，随后又派人同派出所干警一同来到案发现场寻找周鹏的下落，在案发现场没有找到，又去杨柳村胡杰家也寻无踪迹之后亲戚朋友又反回到案发现场寻找，派出所干警就回派出所了，几经寻找，近一个多小时后，才在距离案发现场100多米的街道专到垃圾的垃圾堆里找到周鹏，当时只见周鹏四肢僵硬，双眼瞪直，他们当马上把周鹏送到茅坝卫生院抢救。卫生院医生检查说不行了，我们马上转送到仁怀市市医院，在市医院里医生全力抢救，最终因为伤势严重，抢救无效死亡，于2002年2月5日在派出所的主持下将死者安理。
   至今，整整13年多凶手终于归案，请问这样的人是否可以判死刑