民事纠纷引起的打架伤

那天我在摆地摊时，有一个人过路把我碰过一下，我就叫他走路小心点，他就开始骂人，然后就起了争执，起了抓扯，后来他就回家拿了根木棒，同时我也在附近买猪肉那里拿了个刀，他拿来后就跟我一棒打在我头上，他还想打我时，我就给他一刀捅了去。他就跑了。报了案，送到医院去了。在警察那里听说是在胸部有6公分深，长4公分《毫米》。我没有去派出所。请问律师我构成犯罪不，要该负那些责任。