我现在的老公原来他们有一个女儿，他老婆却在有生育的能力下没有生

我现在的老公原来他们有一个女儿，他老婆却在有生育的能力下没有生，却花钱给他抱养了一个儿子，后来他做生意赔了好多钱，他原来的老婆特别爱赌博，他们共同欠下几十万外债的情况下，他老婆跟他离婚了，原来说好老婆带孩子他出一千抚养这个儿子，女儿人家也不要，让这个男孩到十八岁在做选择，可他老婆离婚不到一年就跟别人生了一个孩子，在离婚不到二年我跟他认识结了婚，我也带着一个孩子，结婚后，这个孩子假期节假日都在我们这边，孩子只是在上学的时候晚上在他妈那边吃顿晚饭跟睡觉，一直买衣服都是我们这边，他妈从没买过，衣服也大多是我洗的，因为孩子每个星期都回来，今年暑假他前妻却说以后不要这个孩子也不管这个孩子了，我们这边生活也很困难，他还欠着许多外债，我不是不愿意接受这个孩子，主要是想，孩子就像原来那样，父爱母爱都不缺，她也多少承担一点，她的妻子原来赌博也输了好多钱，在能生的情况下不生，现在她生的女儿跟这个儿子都不要，我也就是气，我的老公心很善，我们现在真的也是上顿不接下顿，还有许多讨债的，他儿子还在原来的市里上高价学校，他女儿还在上大学，我就是问一下，他老婆能这么轻易放弃抚养权吗，说不要就不要了吗