合法夫妻，有准生证，女方私自引产，是否可以起诉医院？

可能难办，这个事情医院没有太大的错误，并没有规定引产需要女方本人以外的他人同意才行，女方有生育权，她有权决定生小孩，也有权决定不生小孩。
医院只是实行形式审查，女方伪造的签字，责任在于女方。
不过，我目前还没遇到过起诉医院的案例，所以，只能供你参考。
其实主要责任在于女方，为什么舍弃主要责任者，而去追求医院的责任呢。