被老人讹上了怎么办

我是一广告公司的，我公司一小广告牌被风刮下来砸到一老太太肩上，老太太说他老头也被砸了，要一起检查，我们都依了，带他们到医院拍片子，还做了CT，检查结果太夫说没什么事，就是肩上擦了点皮，给开了些药，检查出老头子有脑血栓，也把药开上了，我们也买了。第二天老太太又换了家医院自己开了一堆药，我们也给把钱掏了。但老太太依然不依不饶，天天来闹，说还要电话费和车费，还到处见人就说，骂的话特别难听。动不动打个电话骂，说砸死人了你们不管吗，我们气得不行，说了句要真砸死了我们就买棺材，就这句话，她说我们说了给她买棺材，她就要5000块。老人年龄大了，又不敢对她动手，但现在我们成了受害者，天天被她骚扰，难道遇上这样的人就没办法了吗？刚开始说给点钱，她不愿意，检查完没什么事又后悔了，想要钱。大夫都说她啥事没有，但她老装得好像很严重似的 ，实在很窝火。注：我公司那广告牌就是一社区的小牌子，3米X2米的，高度离地有2米多，不锈钢边框、喷绘图。说实话，就算整个砸头上也不会有多大事的。这事对我们造成很大的困惑，真不知道怎么办了，遇上这样的人，尤其是老太太，求助一下，能不能通过法律解决？