小孩的抚养问题

在跟我老公结婚前，我老公跟他的前妻有个小孩，在小孩八个月大的时候，他前妻招呼都没有打一声就走了，也一直没联系，也联系不上她，一直到两年前（我老公的小孩五岁），之前一直没来看过孩子，两年前，我老公一个有她QQ号的朋友，好不容易问到了她的电话，约好到女方那边把离婚证办了，现在我老公跟他前妻离婚两年多了，离婚协议上清清楚楚写的小孩的抚养权归我老公，她每月给两百块钱生活费，娃儿的户口是上在她妈妈那边的，因为当时我老公没到结婚的法定年龄，所以当小孩生下来后他前妻找关系上的户口，就没有准生证那些，现在娃儿的户口也迁不走，小孩现在在龙泉读书，马上升小学，因为龙泉这边要求外地户口的小孩在这边读书的话，小孩的户口上在那边就买哪个 的社保，因为我老公的小孩户口上在他前妻那边，而且户口因为没有准生证，迁不回去，所以我老公就让他前妻买社保，去年因为没有买，今年又补不到，所以我老公就想今年让她买，先让小孩到她妈妈那边去读一年，在转回来，她妈妈就说是没钱，让我们给她买社保，要么就是每个月让给一千块钱给她，不然就不干，这后来也不知道是谁给她说过什么，现在她妈妈那边搞什么新农村建设，她妈妈就想把娃儿的抚养权要走，法院会怎么判，她妈妈都好几个月没有给小孩的抚养费了，我们跟我老公的前妻家里经济条件都差不多，我想问问假如他前妻想打官司要回小孩的抚养权，法院会判给她吗？