无辜被打，警察不作为，我该怎么办？

2015年3月5日，邻居到我家将我父母打伤，并扬言”大连市都不好使，随便告”。父母当场报案，大连市金州新区段家边防派出所出警，拍照录像，询问受害者谁打的，打人者当场承认打人事实，父母被120拉走，可打人者并没有被警察带走。
    住院期间多次要求派出所处理，并要求做伤情鉴定，可对方都说必须出院才给处理。父母治疗出院后经金州公安局法医鉴定两人均属于轻微伤。此时父母询问案件后续怎么处理，就说等着治安处罚，处罚完了你们自己去法院起诉。就这一纸治安处罚决定书迟迟没有下来，期间多次去询问案件情况，每次不是说“我们正在处理，回去等着吧；就是已经交到局里（金州公安局法制科），等局里裁他（治安拘留）”。可是一直等到现在治安处罚也没有下来，父母再次去询问却被告知证据不足，继续调查。
    2015年9月6日父母再次来到边防派出所询问，得到的结果就是1.上次打人者回来我们准备拘留，可局里法制科来电话说不用拘留。意思就是人家找关系了。2.打人者出1万，大队书记出5千，共计1万五（父母医药费就1万五）行就行，不行就等着吧。我们就能处理到这样了。
    我们只是一个普普通通的老百姓，一直相信法律，相信这些人民警察可以维护社会治安，可事情发展到现在，对公安的不作为，甚至可以说他们的这些做法某种程度上已经助长了打人者的威风，打人者到现在还在威胁说给你打怕了啊，找两个人给你弄死。我们现在只能选择借助网络媒体。
     现在这种情况我们该怎么做，第一：怎么才能得到民事赔偿部分，不想像这种恶势力妥协。第二：公安办案存在哪些不合理的地方？我们应该怎么做？第三：怎样才能让打人者受到法律制裁？