因为狗而出了事故

我是女儿，一天妈妈骑车带着我经过一个地方，一只小狗突然从路边出现，导致我和我妈妈摔倒，当时我妈妈的牙齿裂了，而且手有骨折，正好是在这小狗的主人家门口出的事，当时有去医院简单的检查了下，当时去医院看牙，医生说得需要半个月才能换，我们也跟那个小狗的主人说好了，半个月之后在来找他们，当时都答应了，但是到了那天，我们去找他们，他们又不承认了，这个事该怎么处理？当时他们的小狗是散着的，是突然出现的。律师，这个问题我们该怎么办，我妈妈的牙磕的磕的好严重，而且胳膊到现在还打着石膏。