两个相撞致人行道一行人受伤的一起交通事故

事故发生在上月8月底，地点在合肥长丰县北城新区，一辆拉水泥小货车和一辆载人小摩的（三轮车）相撞，将人行道的一行人撞伤。事故后三轮车肇事逃逸，后隔天被交警找到，交警已接此案，等待住院伤者出院复查后再做交通事故判定。（据我了解肇事两个司机都没有购买机动车保险）
   现在医院出具的诊断是这样的：颅脑损伤，左侧多根肋骨骨折（8-11肋骨骨折）身体多处部分擦伤，腰背部软组织受损。
   现病人已经出院，医生嘱咐2周后来医院复查。交警说等复查结果出来再来医院处理这起交通事故。
    请问律师，以上医院诊断是否可以申请伤残鉴定，伤残鉴定是否要等到复查之后去做？是申请交警大队还是直接去人民法院委托司法鉴定机构去做？
    期盼律师回复，谢谢！