一个法人一套机关机构，两个牌子，是一个单位还是两个单位，承担共同责任吗？

我市的手工业联社和二轻局是一个法人一套机关机构，两个牌子，手工业联社与我签订租赁合同，期间手工业联社又将租赁合同解除，并且以手工业联社名义下发文件，要求我为他处理租赁善后，就处理期间的待遇问题我向二轻局我提起仲裁胜诉，二轻局仲裁失败以后，又向法院起诉，承认手工业联社行为系二轻局的行为，可是，手工业联社在我提出再审期间，二轻局竟然提出手工业联社与其无关，【手工业联社无工商登记和注销登记，无政府成立及撤销文件】，可是，我有我原来租赁企业被二轻局出售转让的证据，这可以证明二轻局就是手工业联社的直接责任人吗？二轻局在我提出再审时，推翻在起诉时所承认的手工业联社行为系二轻局的行为，推翻自己的主体资格，这可以吗？一个法人一套机关机构，两个牌子，是一个单位还是两个单位，承担共同责任吗？有法律依据吗？请老师指导帮助。