领了结婚证，男方解除婚约，他需要赔偿女方吗？

二月份时候我妹妹跟他男朋友办了订婚酒席，拿了彩礼。由于怀孕了，就在三天后领了结婚证。可后来妹妹的婆婆发现我妹妹有甲状腺，于是要求把小孩打掉并且要退婚。其实妹妹是甲状腺炎，吃了药就没事，也不影响生小孩，但是她婆婆觉得不能根治，就很坚决要退婚，妹妹老公在他们家人的压力下也同意退婚。于是他们就去先把小孩给打掉了。我想问下在这种情况下我妹妹可以拿到补偿吗？私了好还是通过上诉解决好？时间久了会不会单方面解除婚约，对妹妹有什么不利？ 很急切的需要大家的帮助。