因为被对反打伤，怎样才能通过法律途径讨回公道

因为68岁的老父亲与人发生争执，被对方打了是对方先骂的人，但当时没有报警，也为曾留下证据，第二天下午我得知后才报警，现在一直叫头晕，警方笔录后让先检查，等结果出来再做伤情鉴定，我想咨询下，看不出皮外伤，但是一直头晕，司法鉴定不出来怎么办，因为对方事前也曾经殴打过我的母亲，但是一直忍让·这次实在是太让人生气，想知道怎么样通过法律途径讨回公道。谢谢。