交通事故处理办法

我爸是一位的士司机，湖北通城人，现在武汉市吴家山开黑的，五月底送人去通城路经崇阳时发生了一起事故：当天下很大的雨，有一位老太用手抚着头边挡雨边横穿马路，我爸的车子撞上去了，由于我爸开始按嗽叭时她都没动，后来突然要过去，车子刹都刹不住。
第一时间，我爸把她送进了医院，医院检查出老太一侧盆骨的支架裂开，头皮撞破也缝了针，过了五六天吧，医院给她做了复检，就说只要休养就行了，毕竟是老人家，又伤了骨头。
现在是什么情况咧，我爸在崇阳那边照应了十天，就跟她协商说，让她回家里疗养，该补的补，该打针的打针，我们出钱，先把车子提出来，因为我爸就是靠开车子维持生活的，而且我还有一个弟弟在读大学，可是她们不出院，说还不能下床活动（老太可以上厕所，也可以坐起来吃东西洗漱）我爸就找交警，交警说要对方签字才能提车，又去找医生，医生说没有医生叫病人出院的，那老太就是不出院，现在事情就是僵住了，端午节我爸回武汉过节了，她们又打电话叫我爸过去，我爸就问了，她们说还不能下床走动。
不是不负责，但也不能这么任人说了算啦，请问现在要怎么做呢？急急急……