离婚调解书上写明孩子随女方共同生活是代表抚养权归女方吗

律师您好，我于2015年7月起诉前夫陈xx离婚，后经北辰法院调解离婚。下达的民事调解书上有一条写明“婚生子陈xx随原告李x共同生活”。
但是在为孩子转移户口报幼儿园的时候，孩子的父亲家里拒不配合出具户口本。万般无奈情况下，孩子母亲李x像公安机关申请“以父母离婚，孩子抚养权归属女方”为由，强制将孩子户口从父亲户口中分离并迁移到自己户籍地。但是公安局看到“婚生子陈xx随原告李x共同生活”这一条，不认定抚养权归属女方，只是共同生活。孩子的父父亲也觉得共同生活不代表抚养权对女方，抓住此漏洞要重新起诉变更孩子抚养权。公安局要求法院出示共同生活等同于孩子抚养权归属的证明，但是法院不予开具。请问律师：
1、随母亲共同生活在法律规定上，是否代表抚养权归属女方。
2、如共同生活不明确表示抚养权归属，我要如何再起诉抚养权明确归属问题
3、孩子父亲是否可以以共同生活不代表归属权归谁，若干年后再重新争夺孩子抚养权。
盼复，谢谢